与えられた式 $100 - 20y + y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $100 - 20y + y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形の公式を使って因数分解できます。

$100 = 10^2$ であることに注目すると、与えられた式は次のように書き換えられます。

$100 - 20y + y^2 = 10^2 - 2(10)(y) + y^2$

ここで、$a = 10$、$b = y$ と考えると、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の公式が使えます。したがって、

$10^2 - 2(10)(y) + y^2 = (10 - y)^2$

3. 最終的な答え

$(10 - y)^2$