与えられた二つの式をそれぞれ因数分解する。 (1) $(a+b)c + d(a+b)$ (2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

1. 問題の内容

与えられた二つの式をそれぞれ因数分解する。

(1) $(a+b)c + d(a+b)$

(2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

2. 解き方の手順

(1)

式全体を見て共通因数を見つける。この場合は$(a+b)$が共通因数である。

共通因数で式全体をくくり出す。

(2)

$(x-2y)$と$(2y-x)$は符号が異なるだけで、絶対値は等しい。

したがって、$(2y-x) = -(x-2y)$と変形できる。

これにより、式全体に共通因数$(x-2y)$が現れるようにする。

共通因数で式全体をくくり出す。

3. 最終的な答え

(1)

$(a+b)c + d(a+b) = (a+b)(c+d)$

(2)

$(x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)$