与えられた式 $(y+2)(y-3)-(y-1)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(y+2)(y-3)-(y-1)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(y+2)(y-3)$ を展開します。

$(y+2)(y-3) = y^2 - 3y + 2y - 6 = y^2 - y - 6$

次に、$(y-1)^2$ を展開します。

$(y-1)^2 = y^2 - 2y + 1$

与えられた式に代入します。

$(y+2)(y-3) - (y-1)^2 = (y^2 - y - 6) - (y^2 - 2y + 1)$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$y^2 - y - 6 - y^2 + 2y - 1 = (y^2 - y^2) + (-y + 2y) + (-6 - 1)$

同類項をまとめます。

$y - 7$

3. 最終的な答え

$y - 7$