与えられた方程式 $\frac{1}{b+2} = \frac{1}{10}$ と $\frac{3}{a+2} = \frac{1}{5}$ を解き、$a$ と $b$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{1}{b+2} = \frac{1}{10}$ と $\frac{3}{a+2} = \frac{1}{5}$ を解き、$a$ と $b$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式 $\frac{1}{b+2} = \frac{1}{10}$ について考えます。

両辺の逆数をとると、

$b+2 = 10$

したがって、

$b = 10 - 2 = 8$

次に、二つ目の式 $\frac{3}{a+2} = \frac{1}{5}$ について考えます。

両辺に $5(a+2)$ をかけると、

$3 \times 5 = a + 2$

$15 = a + 2$

したがって、

$a = 15 - 2 = 13$

3. 最終的な答え

$a = 13$

$b = 8$