与えられた式を因数分解する問題です。 問題は以下の通りです。 (6)(1) $3xy^2 + 6x^2y - 9xy$ (6)(2) $a(x-y) - 5(y-x)$ (7)(1) $2x^2 + 7x + 6$ (7)(2) $6x^2 + 5x - 6$

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解する問題です。

問題は以下の通りです。

(6)(1) $3xy^2 + 6x^2y - 9xy$

(6)(2) $a(x-y) - 5(y-x)$

(7)(1) $2x^2 + 7x + 6$

(7)(2) $6x^2 + 5x - 6$

2. 解き方の手順

(6)(1)

まず、各項に共通する因数を見つけます。この場合、$3xy$が共通因数です。

$3xy$で式全体をくくり出します。

$3xy(y + 2x - 3)$

(6)(2)

$a(x-y) - 5(y-x)$の第2項の符号を反転させると、$a(x-y) + 5(x-y)$となります。

これで共通因数$(x-y)$を見つけることができるので、くくりだします。

$(x-y)(a+5)$

(7)(1)

$2x^2 + 7x + 6$を因数分解します。

$2x^2 + 7x + 6 = (2x+3)(x+2)$

(7)(2)

$6x^2 + 5x - 6$を因数分解します。

$6x^2 + 5x - 6 = (2x+3)(3x-2)$

3. 最終的な答え

(6)(1) $3xy(y + 2x - 3)$

(6)(2) $(x-y)(a+5)$

(7)(1) $(2x+3)(x+2)$

(7)(2) $(2x+3)(3x-2)$