与えられた式 $(b^3 - a^2b + a^2c - c^3)a - bc(b^2 - c^2)$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (b3a2b+a2cc3)abc(b2c2)(b^3 - a^2b + a^2c - c^3)a - bc(b^2 - c^2) を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、(b3a2b+a2cc3)a(b^3 - a^2b + a^2c - c^3)a を展開します。
b3aa3b+a3cac3b^3a - a^3b + a^3c - ac^3
次に、bc(b2c2)-bc(b^2 - c^2) を展開します。
b3c+bc3-b^3c + bc^3
したがって、与えられた式は次のように展開できます。
b3aa3b+a3cac3b3c+bc3b^3a - a^3b + a^3c - ac^3 - b^3c + bc^3

3. 最終的な答え

ab3a3b+a3cac3b3c+bc3ab^3 - a^3b + a^3c - ac^3 - b^3c + bc^3

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