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与えられた複数の方程式から $c$ と $f$ の値を求めます。 与えられた方程式は以下の通りです。 * $(2x - y + c)(3x - 2y + f) = 6x^2 - 7$ * $2f + 3c = -6$ * $-2c - f = 5$ * $cf = -12$

代数学連立方程式方程式代入文字式の計算
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた複数の方程式から cc と ff の値を求めます。
与えられた方程式は以下の通りです。
* (2x−y+c)(3x−2y+f)=6x2−7(2x - y + c)(3x - 2y + f) = 6x^2 - 7
* 2f+3c=−62f + 3c = -6
* −2c−f=5-2c - f = 5
* cf=−12cf = -12

2. 解き方の手順

まず、−2c−f=5-2c - f = 5 を ff について解きます。
f=−2c−5f = -2c - 5
次に、f=−2c−5f = -2c - 5 を 2f+3c=−62f + 3c = -6 に代入します。
2(−2c−5)+3c=−62(-2c - 5) + 3c = -6
−4c−10+3c=−6-4c - 10 + 3c = -6
−c=4-c = 4
c=−4c = -4
c=−4c = -4 を f=−2c−5f = -2c - 5 に代入します。
f=−2(−4)−5=8−5=3f = -2(-4) - 5 = 8 - 5 = 3
c=−4c = -4 と f=3f = 3 を cf=−12cf = -12 に代入して確認します。
cf=(−4)(3)=−12cf = (-4)(3) = -12。
c=−4c=-4

3. 最終的な答え

c=−4c = -4

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