与えられた不等式を解く問題です。不等式は $\frac{4}{3}(x+1) - \frac{1}{2} > x - \frac{5}{6}$ です。

1. 問題の内容

与えられた不等式を解く問題です。不等式は

$\frac{4}{3}(x+1) - \frac{1}{2} > x - \frac{5}{6}$

です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に6を掛けて分母を払います。

$6 \times \frac{4}{3}(x+1) - 6 \times \frac{1}{2} > 6 \times x - 6 \times \frac{5}{6}$

$8(x+1) - 3 > 6x - 5$

次に、括弧を展開します。

$8x + 8 - 3 > 6x - 5$

$8x + 5 > 6x - 5$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$8x - 6x > -5 - 5$

$2x > -10$

最後に、両辺を2で割ります。

$x > -5$

3. 最終的な答え

$x > -5$