次の比例式を満たす $x$ の値を求めます。 $\frac{2}{3} : \frac{3}{4} = x : 9$

1. 問題の内容

次の比例式を満たす $x$ の値を求めます。

$\frac{2}{3} : \frac{3}{4} = x : 9$

2. 解き方の手順

比例式 $a : b = c : d$ は、$ad = bc$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた比例式は以下のように書き換えられます。

$\frac{2}{3} \times 9 = \frac{3}{4} \times x$

これを $x$ について解きます。

まず、左辺を計算します。

$\frac{2}{3} \times 9 = 6$

したがって、

$6 = \frac{3}{4}x$

両辺に $\frac{4}{3}$ をかけます。

$6 \times \frac{4}{3} = \frac{3}{4}x \times \frac{4}{3}$

$x = 6 \times \frac{4}{3} = 2 \times 4 = 8$

3. 最終的な答え

$x = 8$