$x-2 < 0$ のとき、$\sqrt{x^2-4x+4}$を$x$の多項式で表す問題です。

1. 問題の内容

$x-2 < 0$ のとき、$\sqrt{x^2-4x+4}$を$x$の多項式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{x^2-4x+4}$ の中身を因数分解します。

$x^2-4x+4 = (x-2)^2$

したがって、$\sqrt{x^2-4x+4} = \sqrt{(x-2)^2} = |x-2|$ となります。

次に、$x-2 < 0$ という条件から、$x < 2$ であるため、$x-2$ は負の値をとります。

絶対値記号を外すとき、$x-2 < 0$ であることから、

$|x-2| = -(x-2) = -x+2 = 2-x$ となります。

3. 最終的な答え

$2-x$