問題は、式 $16d^2 - 36$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $16d^2 - 36$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、2乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して因数分解できます。

まず、それぞれの項を平方数として表します。

$16d^2 = (4d)^2$ であり、$36 = 6^2$ です。

したがって、$16d^2 - 36$ は $(4d)^2 - 6^2$ と書き直せます。

2乗の差の公式を適用すると、

$(4d)^2 - 6^2 = (4d + 6)(4d - 6)$ となります。

さらに、各項から共通因子をくくり出すことができます。

$4d + 6 = 2(2d + 3)$

$4d - 6 = 2(2d - 3)$

よって、$(4d + 6)(4d - 6) = 2(2d + 3) \cdot 2(2d - 3) = 4(2d + 3)(2d - 3)$ となります。

3. 最終的な答え

$4(2d+3)(2d-3)$