与えられた3次式 $2x^3 + 3x^2 - 20x$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた3次式 $2x^3 + 3x^2 - 20x$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通因数 $x$ があることに気づきます。$x$ で式全体をくくりだします。

$x(2x^2 + 3x - 20)$

次に、2次式 $2x^2 + 3x - 20$ を因数分解します。

$2x^2 + 3x - 20$ の部分をたすき掛けで因数分解します。

$2x^2 + 3x - 20 = (2x - 5)(x + 4)$

したがって、

$2x^3 + 3x^2 - 20x = x(2x - 5)(x + 4)$

3. 最終的な答え

$x(2x-5)(x+4)$