$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算し、その結果を「オ - カ√キ」の形で表す。

代数学根号展開計算
2025/5/11

1. 問題の内容

(32)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 を計算し、その結果を「オ - カ√キ」の形で表す。

2. 解き方の手順

(32)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 を展開します。
(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2の公式を利用します。
(32)2=(3)2232+(2)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2
=326+2= 3 - 2\sqrt{6} + 2
=526= 5 - 2\sqrt{6}
したがって、オ = 5, カ = 2, キ = 6 となります。

3. 最終的な答え

オ = 5
カ = 2
キ = 6

「代数学」の関連問題

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解する。

因数分解二次式共通因数二乗の差
2025/5/11

与えられた方程式 $|2x| + |x-2| = 6$ を解きます。絶対値記号が含まれているため、場合分けをして考える必要があります。

絶対値方程式場合分け
2025/5/11

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とするとき、$S_n = n^2 - 22n + 3$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) である。このとき、数列 ...

数列級数一般項絶対値
2025/5/11

与えられた式 $(3x + 6)(3x - 6)$ を展開し、簡略化する問題です。

展開因数分解式の簡略化二次式和と差の積
2025/5/11

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

因数分解二次式共通因数差の二乗
2025/5/11

与えられた4つの式をそれぞれ因数分解します。 (5) $4x^2 - 25y^2$ (6) $9x^2 - 36$ (7) $3x^2 - 7x - 6$ (8) $6a^2 - 13ab + 6b^...

因数分解多項式差の平方たすき掛け
2025/5/11

次の式を因数分解する問題です。 (1) $ab - 3bc$ (2) $4xy^2 - 12x^2y + 8xy$ (3) $x^2 - 8x + 16$ (4) $x^2 + 8ax - 48a^2...

因数分解共通因数二次式多項式
2025/5/11

画像に写っている因数分解の問題を解きます。具体的には、(13) $x^2+xy+x$、(14) $x^2+3x$、(15) $x^2-2x+1$、(16) $x^2-2x-15$、(17) $x^2+...

因数分解二次式共通因数
2025/5/11

問題は、与えられた式 $ax + bx$ を因数分解することです。

因数分解共通因数式の展開
2025/5/11

1個 $x$ 円のもも3個の代金は、1個 $y$ 円のりんご4個の代金より安い。このときの数量の関係を不等式で表しなさい。

不等式文章問題数量関係
2025/5/11