与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数をくくり出す。9は$9x^2$と$36$の共通因数である。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ を因数分解する。これは、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用できる。$x^2 - 4$は、$x^2 - 2^2$と書ける。したがって、$a = x$、$b = 2$ を公式に代入する。

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

最後に、ステップ1でくくり出した9を掛けて、全体の因数分解を完成させる。

$9(x^2 - 4) = 9(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$9(x+2)(x-2)$