与えられた式 $(3x + 6)(3x - 6)$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学展開因数分解式の簡略化二次式和と差の積
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (3x+6)(3x6)(3x + 6)(3x - 6) を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 を利用して解くことができます。
まず、式 (3x+6)(3x6)(3x + 6)(3x - 6) を見ると、a=3xa = 3xb=6b = 6 と考えることができます。
したがって、和と差の積の公式を適用すると、
(3x+6)(3x6)=(3x)2(6)2(3x + 6)(3x - 6) = (3x)^2 - (6)^2
となります。
次に、それぞれの項を計算します。
(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2
(6)2=36(6)^2 = 36
したがって、式は
9x2369x^2 - 36
となります。

3. 最終的な答え

9x2369x^2 - 36

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