与えられた不等式の意味を語群から選び、数直線上に表された不等式と対応する図を選び、不等号を適切に挿入し、不等式を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式の意味を語群から選び、数直線上に表された不等式と対応する図を選び、不等号を適切に挿入し、不等式を解く問題です。

2. 解き方の手順

問題1：不等号の意味を選ぶ。

(1) $x \geq 2$ は $x$ が2以上であることを意味するので、エ。

(2) $x < 2$ は $x$ が2より小さいことを意味するので、ア。

(3) $x \leq 2$ は $x$ が2以下であることを意味するので、ウ。

(4) $x > 2$ は $x$ が2より大きいことを意味するので、イ。

問題3：不等式に対応する図を選ぶ。

(1) $x \leq 1$ は、1以下を表すので、イ。

(2) $x < 2$ は、2より小さいを表すので、ウ。

(3) $x \geq 3$ は、3以上を表すので、ア。

(4) $x > -3$ は、-3より大きいを表すので、エ。

問題4：不等号を挿入する。$a < b$ であることを利用する。

(1) $a+3 < b+3$ (両辺に3を加えても大小関係は変わらない)。

(2) $a-2 < b-2$ (両辺から2を引いても大小関係は変わらない)。

(3) $3a < 3b$ (両辺に正の数3をかけても大小関係は変わらない)。

(4) $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ (両辺を正の数2で割っても大小関係は変わらない)。

問題5：不等式を解く。

(1) $x+4 < 6$

両辺から4を引くと、

$x < 6 - 4$

$x < 2$

(2) $x-3 \geq 5$

両辺に3を加えると、

$x \geq 5 + 3$

$x \geq 8$

(3) $7x > 42$

両辺を7で割ると、

$x > \frac{42}{7}$

$x > 6$

(4) $-3x \leq 21$

両辺を-3で割ると（負の数で割るので不等号の向きが変わる）、

$x \geq \frac{21}{-3}$

$x \geq -7$

3. 最終的な答え

問題1: (1)エ (2)ア (3)ウ (4)イ

問題3: (1)イ (2)ウ (3)ア (4)エ

問題4: (1)< (2)< (3)< (4)<

問題5: (1)$x < 2$ (2)$x \geq 8$ (3)$x > 6$ (4)$x \geq -7$