与えられた2次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解するには、以下の手順に従います。

ステップ1：$x^2$の係数（この場合は3）と定数項（この場合は2）を掛けます。

$3 \times 2 = 6$

ステップ2：積が6になり、和が$x$の係数（この場合は7）になる2つの数を見つけます。

これらの数は6と1です。なぜなら、$6 \times 1 = 6$ かつ $6 + 1 = 7$ だからです。

ステップ3：中間項（$7x$）を、ステップ2で見つけた2つの数を使って書き換えます。

$3x^2 + 7x + 2 = 3x^2 + 6x + 1x + 2$

ステップ4：最初の2つの項と最後の2つの項から、それぞれ共通因数をくくり出します。

$3x^2 + 6x + 1x + 2 = 3x(x + 2) + 1(x + 2)$

ステップ5：式全体から共通因数（この場合は$x + 2$）をくくり出します。

$3x(x + 2) + 1(x + 2) = (3x + 1)(x + 2)$

3. 最終的な答え

したがって、$3x^2 + 7x + 2$ の因数分解された形は、$(3x + 1)(x + 2)$ です。

最終的な答え：$(3x + 1)(x + 2)$