次の2次方程式を解の公式を用いて解きます。 (1) $2x^2 - 7x + 4 = 0$ (2) $3x^2 - 8x + 2 = 0$

はい、承知いたしました。画像に書かれた2次方程式を解の公式を用いて解きます。

1. 問題の内容

次の2次方程式を解の公式を用いて解きます。

(1) $2x^2 - 7x + 4 = 0$

(2) $3x^2 - 8x + 2 = 0$

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

(1) $2x^2 - 7x + 4 = 0$の場合

$a = 2$, $b = -7$, $c = 4$ を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(4)}}{2(2)}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32}}{4}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{4}$

(2) $3x^2 - 8x + 2 = 0$の場合

$a = 3$, $b = -8$, $c = 2$ を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{6}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{6}$

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{4}$

(2) $x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$