与えられた2次式 $6x^2 - 17xy + 12y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式多項式2025/5/121. 問題の内容与えられた2次式 6x2−17xy+12y26x^2 - 17xy + 12y^26x2−17xy+12y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順与えられた式 6x2−17xy+12y26x^2 - 17xy + 12y^26x2−17xy+12y2 を因数分解します。まず、6x26x^26x2 の項を因数分解します。6x2=2x⋅3x6x^2 = 2x \cdot 3x6x2=2x⋅3x または 6x2=x⋅6x6x^2 = x \cdot 6x6x2=x⋅6x です。次に、12y212y^212y2 の項を因数分解します。12y2=3y⋅4y12y^2 = 3y \cdot 4y12y2=3y⋅4y または 12y2=2y⋅6y12y^2 = 2y \cdot 6y12y2=2y⋅6y または 12y2=y⋅12y12y^2 = y \cdot 12y12y2=y⋅12y です。これらの組み合わせから −17xy-17xy−17xy を作る組み合わせを探します。(2x−3y)(3x−4y)(2x - 3y)(3x - 4y)(2x−3y)(3x−4y) を展開すると、6x2−8xy−9xy+12y2=6x2−17xy+12y26x^2 - 8xy - 9xy + 12y^2 = 6x^2 - 17xy + 12y^26x2−8xy−9xy+12y2=6x2−17xy+12y2 となります。よって、6x2−17xy+12y2=(2x−3y)(3x−4y)6x^2 - 17xy + 12y^2 = (2x - 3y)(3x - 4y)6x2−17xy+12y2=(2x−3y)(3x−4y) と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x−3y)(3x−4y)(2x - 3y)(3x - 4y)(2x−3y)(3x−4y)