与えられた2次方程式 $4x^2 - 9x + 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $4x^2 - 9x + 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解を利用します。

まず、$4x^2 - 9x + 5$ を因数分解します。

$4x^2 - 9x + 5 = (ax+b)(cx+d)$ の形になるように $a, b, c, d$ を探します。

$ac = 4$ と $bd = 5$ となるように選びます。

$a = 4, c = 1$ とすると、$4x^2 + (4d+b)x + bd$ となり、$bd = 5$ より $b = -5, d = -1$ とすると、$4x^2 - (4+5)x + 5 = 4x^2 - 9x + 5$ となります。

したがって、$4x^2 - 9x + 5 = (4x - 5)(x - 1)$ と因数分解できます。

よって、与えられた2次方程式は、

$(4x - 5)(x - 1) = 0$

となります。

したがって、$4x - 5 = 0$ または $x - 1 = 0$ を解けばよいことになります。

$4x - 5 = 0$ より、

$4x = 5$

$x = \frac{5}{4}$

$x - 1 = 0$ より、

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{4}, 1$