1. 問題の内容
3桁の正の整数で、百の位の数と一の位の数の和が十の位の数になっている数は11の倍数であることを、文字式を使って説明する。
2. 解き方の手順
3桁の整数を とおく。ここで、 は百の位、 は十の位、 は一の位の数である。
問題文の条件より、 が成り立つ。
このとき、3桁の整数は と表せる。
これを計算すると、
は整数なので、 は11の倍数である。
3. 最終的な答え
したがって、百の位の数と一の位の数の和が十の位の数になっている3桁の整数は、11の倍数である。
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