1. 問題の内容
3桁の正の整数で、百の位の数と一の位の数の和が十の位の数になっている数は、11の倍数であることを文字式を使って説明せよ。
2. 解き方の手順
3桁の正の整数を と表します。ここで、 はそれぞれ百の位、十の位、一の位の数字を表し、問題文の条件より を満たします。
このとき、整数は と表せます。
これを整理すると
となります。
は11の倍数であるため、条件を満たす3桁の整数は11の倍数であるといえます。
3. 最終的な答え
条件を満たす3桁の整数は11の倍数である。
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