問題は、2次方程式 $4x^2 - 9x + 5 = 0$ を解の公式を用いて解くことです。

1. 問題の内容

問題は、2次方程式 $4x^2 - 9x + 5 = 0$ を解の公式を用いて解くことです。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式の解の公式を確認します。一般的に、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、以下の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 4$, $b = -9$, $c = 5$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4(4)(5)}}{2(4)}$

計算を進めます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{8}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{8}$

$x = \frac{9 \pm 1}{8}$

したがって、2つの解は次のようになります。

$x_1 = \frac{9 + 1}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

$x_2 = \frac{9 - 1}{8} = \frac{8}{8} = 1$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{4}, 1$