次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $1 - \frac{2}{3}x + 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

$1 - \frac{2}{3}x + 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

方程式は次のようになります。

$1 - \frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}x - \frac{1}{3}$

次に、定数項を左辺に、xの項を右辺に集めます。

$1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{7}{2}x + \frac{2}{3}x$

左辺を計算します。

$\frac{6}{6} + \frac{9}{6} + \frac{2}{6} = \frac{17}{6}$

右辺を計算します。

$\frac{21}{6}x + \frac{4}{6}x = \frac{25}{6}x$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{17}{6} = \frac{25}{6}x$

両辺に$\frac{6}{25}$をかけます。

$x = \frac{17}{6} \cdot \frac{6}{25}$

$x = \frac{17}{25}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{17}{25}$