問題は、以下の通りです。 (1) パン1個の値段を $x$ 円、牛乳1本の値段を180円としたとき、次の式は何を表していますか。 * $x \times 3$ * $x \times 5 + 180$ (2) 右の図形の面積を、2つの考え方で求めました。次の式はア～ウのどの図から考えたものですか。 * $8 \times 10 - a \times a$ * $(8-a) \times a + 8 \times (10 - a)$ (3) 底辺が $a$ cm、高さが6cmの三角形の面積を求めます。右の図から考えた式は、次のどれですか。 * ア ($a \times 6 \div 2$) * イ ($a \times (6 \div 2)$) * ウ ($(a \div 2) \times 6$)

1. 問題の内容

問題は、以下の通りです。

(1) パン1個の値段を $x$ 円、牛乳1本の値段を180円としたとき、次の式は何を表していますか。

* $x \times 3$

* $x \times 5 + 180$

(2) 右の図形の面積を、2つの考え方で求めました。次の式はア～ウのどの図から考えたものですか。

* $8 \times 10 - a \times a$

* $(8-a) \times a + 8 \times (10 - a)$

(3) 底辺が $a$ cm、高さが6cmの三角形の面積を求めます。右の図から考えた式は、次のどれですか。

* ア ($a \times 6 \div 2$)

* イ ($a \times (6 \div 2)$)

* ウ ($(a \div 2) \times 6$)

2. 解き方の手順

(1)

* $x \times 3$ は、パン3個の値段を表しています。

* $x \times 5 + 180$ は、パン5個の値段と牛乳1本の値段の合計を表しています。

(2)

* $8 \times 10 - a \times a$ は、全体の長方形の面積から、左上の正方形の面積を引いたものを表しています。これは、ウの図に対応します。

* $(8-a) \times a + 8 \times (10 - a)$ は、図形を2つの長方形に分けて考えたときの面積の合計を表しています。これは、アの図に対応します。

(3)

三角形の面積は、$底辺 \times 高さ \div 2$ で求められます。

底辺が $a$ cm、高さが6cmなので、面積は $a \times 6 \div 2$ で求められます。また、$a \times 6 \div 2 = a \times (6 \div 2)$ と変形できるので、イも正解です。

したがって、アとイは同じ計算結果になるので正解です。

3. 最終的な答え

(1)

* $x \times 3$: パン3個の値段

* $x \times 5 + 180$: パン5個の値段と牛乳1本の値段の合計

(2)

* $8 \times 10 - a \times a$: ウ

* $(8-a) \times a + 8 \times (10 - a)$: ア

(3)

* アとイ