与えられた5つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $2x^2 - 7x + 3$ (2) $3x^2 - 10x + 3$ (3) $6x^2 + xy - 12y^2$ (4) $4a^2 - 7ab - 15b^2$ (5) $3ax^2 + (6 - a^2)x - 2a$

1. 問題の内容

与えられた5つの式をそれぞれ因数分解する問題です。

(1) $2x^2 - 7x + 3$

(2) $3x^2 - 10x + 3$

(3) $6x^2 + xy - 12y^2$

(4) $4a^2 - 7ab - 15b^2$

(5) $3ax^2 + (6 - a^2)x - 2a$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 - 7x + 3$

$2x^2 - 7x + 3 = (2x - 1)(x - 3)$

(2) $3x^2 - 10x + 3$

$3x^2 - 10x + 3 = (3x - 1)(x - 3)$

(3) $6x^2 + xy - 12y^2$

$6x^2 + xy - 12y^2 = (2x + 3y)(3x - 4y)$

(4) $4a^2 - 7ab - 15b^2$

$4a^2 - 7ab - 15b^2 = (4a + 5b)(a - 3b)$

(5) $3ax^2 + (6 - a^2)x - 2a$

$3ax^2 + (6 - a^2)x - 2a = 3ax^2 + 6x - a^2x - 2a = 3x(ax + 2) - a(ax + 2) = (3x - a)(ax + 2)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x - 1)(x - 3)$

(2) $(3x - 1)(x - 3)$

(3) $(2x + 3y)(3x - 4y)$

(4) $(4a + 5b)(a - 3b)$

(5) $(3x - a)(ax + 2)$