与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y)$ を因数分解する。

代数学因数分解代数式置換
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)26(x+y)(x+y)^2 - 6(x+y) を因数分解する。

2. 解き方の手順

x+yx+yAA と置換すると、与えられた式は A26AA^2 - 6A となる。
A26AA^2 - 6AAA を共通因数として因数分解できる。
A26A=A(A6)A^2 - 6A = A(A-6)
ここで、AAx+yx+y に戻す。
A(A6)=(x+y)(x+y6)A(A-6) = (x+y)(x+y-6)

3. 最終的な答え

(x+y)(x+y6)(x+y)(x+y-6)

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