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$(\sqrt{6} + \sqrt{10})^2$ を計算する問題です。

代数学平方根展開計算
2025/6/5

1. 問題の内容

(6+10)2(\sqrt{6} + \sqrt{10})^2 を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(6+10)2(\sqrt{6} + \sqrt{10})^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用します。
(6+10)2=(6)2+2610+(10)2 (\sqrt{6} + \sqrt{10})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2\sqrt{6}\sqrt{10} + (\sqrt{10})^2
=6+260+10 = 6 + 2\sqrt{60} + 10
=16+24×15 = 16 + 2\sqrt{4 \times 15}
=16+2×215 = 16 + 2 \times 2\sqrt{15}
=16+415 = 16 + 4\sqrt{15}

3. 最終的な答え

16+41516 + 4\sqrt{15}

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