与えられた平方根の計算問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (9) $\sqrt{20} \sqrt{18}$ (10) $\sqrt{45} \sqrt{48}$ (11) $\sqrt{18} \sqrt{8}$ (12) $\sqrt{20} \sqrt{45}$ (13) $\sqrt{28} \sqrt{12}$ (14) $\sqrt{18} \sqrt{48}$ (15) $\sqrt{32} \sqrt{18}$

1. 問題の内容

与えられた平方根の計算問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

(9) $\sqrt{20} \sqrt{18}$

(10) $\sqrt{45} \sqrt{48}$

(11) $\sqrt{18} \sqrt{8}$

(12) $\sqrt{20} \sqrt{45}$

(13) $\sqrt{28} \sqrt{12}$

(14) $\sqrt{18} \sqrt{48}$

(15) $\sqrt{32} \sqrt{18}$

2. 解き方の手順

各問題について、平方根の中身を素因数分解し、ルートの外に出せるものを出して計算します。

(9) $\sqrt{20} \sqrt{18} = \sqrt{4 \cdot 5} \sqrt{9 \cdot 2} = 2\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{10}$

(10) $\sqrt{45} \sqrt{48} = \sqrt{9 \cdot 5} \sqrt{16 \cdot 3} = 3\sqrt{5} \cdot 4\sqrt{3} = 12\sqrt{15}$

(11) $\sqrt{18} \sqrt{8} = \sqrt{9 \cdot 2} \sqrt{4 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12$

(12) $\sqrt{20} \sqrt{45} = \sqrt{4 \cdot 5} \sqrt{9 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5} = 6 \cdot 5 = 30$

(13) $\sqrt{28} \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 7} \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{21}$

(14) $\sqrt{18} \sqrt{48} = \sqrt{9 \cdot 2} \sqrt{16 \cdot 3} = 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{3} = 12\sqrt{6}$

(15) $\sqrt{32} \sqrt{18} = \sqrt{16 \cdot 2} \sqrt{9 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} = 12 \cdot 2 = 24$

3. 最終的な答え

(9) $6\sqrt{10}$

(10) $12\sqrt{15}$

(11) $12$

(12) $30$

(13) $4\sqrt{21}$

(14) $12\sqrt{6}$

(15) $24$