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A, B, C, D, a, b の6枚のカードを円形に並べるとき、小文字のaとbが隣り合う並び方は何通りあるか求める。

その他順列円順列場合の数数え上げ
2025/5/11

1. 問題の内容

A, B, C, D, a, b の6枚のカードを円形に並べるとき、小文字のaとbが隣り合う並び方は何通りあるか求める。

2. 解き方の手順

まず、aとbをひとまとめにして考えます。このひとまとめにしたものを(ab)または(ba)と表します。
(1) (ab)または(ba)を1つのものと考えると、A, B, C, D, (ab), (ba)の5つを円形に並べることになります。円順列の公式より、5つを円形に並べる方法は (5−1)!=4!=4×3×2×1=24(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 通りです。
(2) aとbの並び方はabまたはbaの2通りあります。
(3) よって、求める場合の数は、(1)と(2)を掛け合わせたものになります。
24×2=4824 \times 2 = 48 通り

3. 最終的な答え

48通り

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