全体集合$U$、部分集合$A$、部分集合$B$が与えられたとき、それぞれ補集合$\overline{A}$、$\overline{B}$を求める問題です。 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ $A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$ $B = \{1, 7, 9\}$

1. 問題の内容

全体集合$U$、部分集合$A$、部分集合$B$が与えられたとき、それぞれ補集合$\overline{A}$、$\overline{B}$を求める問題です。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$

$B = \{1, 7, 9\}$

2. 解き方の手順

補集合とは、全体集合$U$の中で、ある集合に含まれない要素を集めた集合のことです。

$\overline{A} = \{x \mid x \in U \text{ かつ } x \notin A\}$

$\overline{B} = \{x \mid x \in U \text{ かつ } x \notin B\}$

したがって、

$\overline{A}$は$U$の要素のうち、$A$に含まれない要素を集めたものなので、

$\overline{A} = \{3, 5, 7, 9\}$

$\overline{B}$は$U$の要素のうち、$B$に含まれない要素を集めたものなので、

$\overline{B} = \{2, 3, 4, 5, 6, 8, 10\}$

3. 最終的な答え

$\overline{A} = \{3, 5, 7, 9\}$

$\overline{B} = \{2, 3, 4, 5, 6, 8, 10\}$