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男子4人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

その他順列円順列組み合わせ
2025/5/11

1. 問題の内容

男子4人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 女子4人をひとまとめにして、1つのグループとして考えます。
(2) 男子4人と女子のグループ1つで、合計5つのものを円形に並べる順列を求めます。円順列の公式より、並べ方は (5−1)!=4!=24(5-1)! = 4! = 24通りです。
(3) 女子4人のグループの中で、女子の並び方が何通りあるかを考えます。4人の並び方は 4!=244! = 24通りです。
(4) (2)と(3)で求めた数を掛け合わせると、女子4人が隣り合う円順列の総数が求められます。
4!×4!=24×24=5764! \times 4! = 24 \times 24 = 576通り

3. 最終的な答え

576通り

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