組み合わせの問題で、等式 ${}_nC_4 = {}_nC_6$ を満たす $n$ の値を求める問題です。

代数学組み合わせ二項係数組合せ方程式
2025/5/11

1. 問題の内容

組み合わせの問題で、等式 nC4=nC6{}_nC_4 = {}_nC_6 を満たす nn の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式の性質を利用します。nCr=nCnr{}_nC_r = {}_nC_{n-r}という公式があります。
与えられた式は、nC4=nC6{}_nC_4 = {}_nC_6 です。
上記の公式から、4=n64 = n - 6 が成り立つと考えられます。
したがって、n=4+6=10n = 4 + 6 = 10となります。

3. 最終的な答え

10

「代数学」の関連問題

与えられた式 $4 - 4y + 2xy - x^2$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式数式処理
2025/5/13

与えられた式 $x^2 - 8y + 2xy - 16$ を因数分解してください。

因数分解多項式
2025/5/13

与えられた漸近線 $x=2$, $y=-3$ を持ち、原点を通る分数関数の式を求める。

分数関数漸近線方程式代数
2025/5/13

2次関数 $f(x) = a(x-p)^2 + q$ について、pではない実数mと正の実数$\epsilon$が与えられたとき、次の記述のうち正しいものをすべて選びます。 1. $a>0$, $q>0...

二次関数不等式関数の性質グラフ
2025/5/12

与えられた3点A(1, -3), B(3, 1), C(2, -2) を通る2次関数を求める問題です。

二次関数連立方程式座標
2025/5/12

任意の実数 $x$ に対して、2次不等式 $x^2 + (m-5)x + 1 \ge 0$ が成り立つような定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。

二次不等式判別式不等式の解法
2025/5/12

関数 $f(x) = x^2 - 6x + 12$ が $0 \le x \le a$ で定義されている。ここで、$a$ は正の定数である。 (1) $0 < a \le$ ア のとき、$f(x)$ ...

二次関数最大値平方完成定義域
2025/5/12

放物線 $C_0$ をx軸方向に-1、y軸方向に-3だけ平行移動すると、放物線 $C_1$ になった。さらに、$C_1$ をx軸に関して対称移動すると $C_2: y = x^2 - 2x + 2$ ...

放物線平行移動対称移動二次関数方程式
2025/5/12

$\sqrt{18-12\sqrt{2}}$ を簡単にせよ。

二重根号根号の計算平方根二次方程式
2025/5/12

与えられた4つの二次関数について、グラフを描き、頂点と軸を求める問題です。 (1) $y = (x-2)^2$ (2) $y = 2(x+1)^2$ (3) $y = -(x-3)^2$ (4) $y...

二次関数グラフ頂点
2025/5/12