11人の生徒の中から、リレーに参加する8人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

11人の生徒の中から、リレーに参加する8人を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。11人の中から8人を選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

ここで、$n$ は全体の人数（11人）、$r$ は選ぶ人数（8人）です。

したがって、

$11C8 = \frac{11!}{8!(11-8)!} = \frac{11!}{8!3!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 11 \times 5 \times 3 = 165$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

165通り