大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答える問題です。 (1) 目の和が5になる場合は何通りあるか。 (2) 目の積が6になる場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答える問題です。

(1) 目の和が5になる場合は何通りあるか。

(2) 目の積が6になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる場合

3つのサイコロの目をそれぞれ$a, b, c$とすると、$a+b+c = 5$となる組み合わせを考えます。ただし、$1 \le a, b, c \le 6$です。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

* (1, 1, 3)

* (1, 3, 1)

* (3, 1, 1)

* (1, 2, 2)

* (2, 1, 2)

* (2, 2, 1)

したがって、目の和が5になる場合は6通りです。

(2) 目の積が6になる場合

3つのサイコロの目をそれぞれ$a, b, c$とすると、$a \times b \times c = 6$となる組み合わせを考えます。ただし、$1 \le a, b, c \le 6$です。

6を素因数分解すると、$6 = 2 \times 3$なので、ありえる組み合わせは以下の通りです。

* (1, 1, 6)

* (1, 6, 1)

* (6, 1, 1)

* (1, 2, 3)

* (1, 3, 2)

* (2, 1, 3)

* (2, 3, 1)

* (3, 1, 2)

* (3, 2, 1)

したがって、目の積が6になる場合は9通りです。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 9通り