1つのサイコロを2回投げたとき、目の和が指定された条件を満たす場合の数を求めます。 (1) 目の和が7または8となる場合 (2) 目の和が6の倍数となる場合 (3) 目の和が4の倍数となる場合

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げたとき、目の和が指定された条件を満たす場合の数を求めます。

(1) 目の和が7または8となる場合

(2) 目の和が6の倍数となる場合

(3) 目の和が4の倍数となる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7となる場合：

(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)の6通り

目の和が8となる場合：

(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通り

したがって、7または8となるのは、6 + 5 = 11通り

(2) 目の和が6の倍数となる場合：

最小の目の和は2、最大の目の和は12であるから、6の倍数となるのは6または12です。

目の和が6となる場合：

(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)の5通り

目の和が12となる場合：

(6,6)の1通り

したがって、6の倍数となるのは、5 + 1 = 6通り

(3) 目の和が4の倍数となる場合：

最小の目の和は2、最大の目の和は12であるから、4の倍数となるのは4, 8, 12です。

目の和が4となる場合：

(1,3), (2,2), (3,1)の3通り

目の和が8となる場合：

(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通り

目の和が12となる場合：

(6,6)の1通り

したがって、4の倍数となるのは、3 + 5 + 1 = 9通り

3. 最終的な答え

(1) 11通り

(2) 6通り

(3) 9通り