大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき、子ども3人が続いて並ぶような並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき、子ども3人が続いて並ぶような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

子ども3人をひとまとめにして考えます。

すると、大人4人と子ども3人のグループ、合計5つのものを並べることになります。

5つのものの並べ方は、$5!$ 通りです。

次に、子ども3人のグループ内での並び方を考えます。

子ども3人は、$3!$ 通りの並び方があります。

したがって、子ども3人が続いて並ぶような並び方は、$5! \times 3!$ 通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$5! \times 3! = 120 \times 6 = 720$

3. 最終的な答え

720通り