1つのサイコロを2回投げたとき、目の和が以下のようになる出方はそれぞれ何通りあるか。 (1) 5または7 (2) 4の倍数 (3) 6以下

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げたとき、目の和が以下のようになる出方はそれぞれ何通りあるか。

(1) 5または7

(2) 4の倍数

(3) 6以下

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる場合と7になる場合をそれぞれ数え、合計する。

* 目の和が5になる組み合わせは、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通り。

* 目の和が7になる組み合わせは、(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通り。

したがって、5または7になるのは、4 + 6 = 10通り。

(2) 目の和が4の倍数になる場合を数える。サイコロの目の最大値は6なので、和の最大値は12である。したがって、和が4, 8, 12になる場合を数える。

* 目の和が4になる組み合わせは、(1,3),(2,2),(3,1)の3通り。

* 目の和が8になる組み合わせは、(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)の5通り。

* 目の和が12になる組み合わせは、(6,6)の1通り。

したがって、4の倍数になるのは、3 + 5 + 1 = 9通り。

(3) 目の和が6以下になる場合を数える。和が2, 3, 4, 5, 6になる場合を数える。

* 目の和が2になる組み合わせは、(1,1)の1通り。

* 目の和が3になる組み合わせは、(1,2),(2,1)の2通り。

* 目の和が4になる組み合わせは、(1,3),(2,2),(3,1)の3通り。

* 目の和が5になる組み合わせは、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通り。

* 目の和が6になる組み合わせは、(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の5通り。

したがって、6以下になるのは、1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15通り。

3. 最終的な答え

(1) 10通り

(2) 9通り

(3) 15通り