Aグループが6人、Bグループが5人いる。Aから3人、Bから2人を選ぶとき、選び方の総数を求める。

1. 問題の内容

Aグループが6人、Bグループが5人いる。Aから3人、Bから2人を選ぶとき、選び方の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、Aグループから3人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて $_6C_3$ で表されます。

$_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

次に、Bグループから2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式を用いて $_5C_2$ で表されます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

最後に、Aから3人を選ぶ組み合わせとBから2人を選ぶ組み合わせを掛け合わせることで、全体の選び方の総数を計算します。

$20 \times 10 = 200$

3. 最終的な答え

200 通り