4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2つの玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2つの玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の玉が赤玉である確率を計算します。次に、1つ目の玉が赤玉だったという条件の下で、2つ目の玉が赤玉である条件付き確率を計算します。最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2つとも赤玉である確率を求めます。

* **ステップ1: 1つ目の玉が赤玉である確率**

袋には合計8個の玉があり、そのうち4個が赤玉です。したがって、1つ目の玉が赤玉である確率は、

$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

* **ステップ2: 1つ目の玉が赤玉だったとき、2つ目の玉が赤玉である確率**

1つ目の玉が赤玉だった場合、袋の中には合計7個の玉が残っており、そのうち赤玉は3個です。したがって、2つ目の玉が赤玉である確率は、

$\frac{3}{7}$

* **ステップ3: 2つとも赤玉である確率**

2つとも赤玉である確率は、1つ目の玉が赤玉である確率と、1つ目の玉が赤玉だったとき2つ目の玉が赤玉である確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{14}$