6枚のカードがあり、それぞれに3, 5, 7, 8, 9, 10の数字が書かれています。この中から続けて2枚のカードを引いたとき、2枚のカードに書かれた数の和が偶数になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

6枚のカードがあり、それぞれに3, 5, 7, 8, 9, 10の数字が書かれています。この中から続けて2枚のカードを引いたとき、2枚のカードに書かれた数の和が偶数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全ての組み合わせの数を求めます。6枚のカードから2枚を引く組み合わせは、順序を考慮しないので、組み合わせの公式を用います。

全体の組み合わせの数は $_{6}C_{2} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ 通りです。

次に、2枚のカードの和が偶数になる組み合わせを考えます。和が偶数になるのは、「偶数 + 偶数」または「奇数 + 奇数」の場合です。

カードの中に偶数は8と10の2枚、奇数は3, 5, 7, 9の4枚あります。

「偶数 + 偶数」となる組み合わせは、2枚の偶数から2枚を選ぶので $_{2}C_{2} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = 1$ 通りです。

「奇数 + 奇数」となる組み合わせは、4枚の奇数から2枚を選ぶので $_{4}C_{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

したがって、和が偶数となる組み合わせの数は $1 + 6 = 7$ 通りです。

最後に、確率を計算します。

確率は $\frac{和が偶数となる組み合わせの数}{全体の組み合わせの数} = \frac{7}{15}$ となります。

3. 最終的な答え

7/15