問題6は、図のような道でPからQを通ってRに行く方法が何通りあるかを問う問題です。 問題7は、5枚の硬貨を同時に投げるとき、表が1枚だけ出る確率と、表が少なくとも2枚以上出る確率をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

問題6は、図のような道でPからQを通ってRに行く方法が何通りあるかを問う問題です。

問題7は、5枚の硬貨を同時に投げるとき、表が1枚だけ出る確率と、表が少なくとも2枚以上出る確率をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

問題6について：

* PからQへの道は2通りあります。

* QからRへの道も2通りあります。

* したがって、PからQを通ってRに行く方法は、$2 \times 2 = 4$ 通りです。

問題7について：

* 硬貨を1枚投げたとき、表が出る確率は$\frac{1}{2}$、裏が出る確率も$\frac{1}{2}$です。

* 5枚の硬貨を投げたとき、全ての場合の数は$2^5 = 32$通りです。

表が1枚だけ出る確率について：

* 5枚のうち1枚が表で、残りの4枚が裏となる場合を考えます。

* 表が出る1枚の選び方は、5通りあります。

* したがって、表が1枚だけ出る確率は、$\frac{5}{32}$です。

表が少なくとも2枚以上出る確率について：

* 「少なくとも2枚以上」の余事象は「表が0枚または1枚」です。

* 表が0枚（全て裏）である確率は$\frac{1}{32}$です。

* 表が1枚だけ出る確率は$\frac{5}{32}$であることはすでに求めました。

* したがって、表が0枚または1枚である確率は$\frac{1}{32} + \frac{5}{32} = \frac{6}{32} = \frac{3}{16}$です。

* 表が少なくとも2枚以上出る確率は、$1 - \frac{3}{16} = \frac{13}{16}$です。

3. 最終的な答え

問題6の答え：4通り

問題7の答え：

表が1枚だけ出る確率：$\frac{5}{32}$

表が少なくとも2枚以上出る確率：$\frac{13}{16}$