与えられたデータから、$y$ の標準偏差を求める問題です。ここで、$y$ のデータは 4, 1, 7, 10, 3 の5つの値です。

1. 問題の内容

与えられたデータから、$y$ の標準偏差を求める問題です。ここで、$y$ のデータは 4, 1, 7, 10, 3 の5つの値です。

2. 解き方の手順

まず、$y$ の平均値を求めます。

次に、$y$ の各値について、平均値からの偏差を求めます。

さらに、各偏差の二乗を求め、それらの合計を計算します。

その後、偏差の二乗の合計をデータの個数で割って、分散を求めます。

最後に、分散の平方根を取ることで、標準偏差を求めます。

手順1: $y$ の平均値を計算します。

$y$ の平均値 = $\frac{4+1+7+10+3}{5} = \frac{25}{5} = 5$

手順2: 各 $y$ の値について、偏差を計算します。

$y_1$ の偏差: $4 - 5 = -1$

$y_2$ の偏差: $1 - 5 = -4$

$y_3$ の偏差: $7 - 5 = 2$

$y_4$ の偏差: $10 - 5 = 5$

$y_5$ の偏差: $3 - 5 = -2$

手順3: 各偏差の二乗を計算します。

$(-1)^2 = 1$

$(-4)^2 = 16$

$(2)^2 = 4$

$(5)^2 = 25$

$(-2)^2 = 4$

手順4: 偏差の二乗の合計を計算します。

$1 + 16 + 4 + 25 + 4 = 50$

手順5: 分散を計算します。

分散 = $\frac{50}{5} = 10$

手順6: 標準偏差を計算します。

標準偏差 = $\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$y$ の標準偏差は $\sqrt{10}$ です。