200人を対象に、旅行の宿泊施設についてのアンケートを行った。旅館が好きな人は全体の65%で、そのうち40%はホテルも好き。旅館とホテルのどちらも好きではない人は18人。ホテルが好きな人の人数を求める。

1. 問題の内容

200人を対象に、旅行の宿泊施設についてのアンケートを行った。旅館が好きな人は全体の65%で、そのうち40%はホテルも好き。旅館とホテルのどちらも好きではない人は18人。ホテルが好きな人の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、旅館が好きな人の数を計算します。

$200 \times 0.65 = 130$人

次に、旅館もホテルも好きな人の数を計算します。

$130 \times 0.4 = 52$人

旅館とホテルのどちらも好きではない人が18人なので、旅館かホテルが好き、または両方好きな人の数を計算します。

$200 - 18 = 182$人

ホテルだけが好きな人の数を $x$ とします。

旅館だけが好きな人の数は $130 - 52 = 78$人です。

旅館かホテルが好き、または両方好きな人の数の合計は以下の式で表されます。

$x + 78 + 52 = 182$

$x + 130 = 182$

$x = 182 - 130 = 52$

ホテルが好きな人の合計は、ホテルだけが好きな人と、旅館もホテルも好きな人の合計です。

$52 + 52 = 104$

3. 最終的な答え

104人