1つのサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす出方は何通りあるか求めます。 (1) 目の和が6または9になる。 (2) 目の積が偶数になる。

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす出方は何通りあるか求めます。

(1) 目の和が6または9になる。

(2) 目の積が偶数になる。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が6または9になる場合

* 目の和が6になる場合：

(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。

* 目の和が9になる場合：

(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。

* したがって、目の和が6または9になるのは、5 + 4 = 9通り。

(2) 目の積が偶数になる場合

* 目の積が偶数になるのは、少なくともどちらか一方の目が偶数である場合です。

* 全体の出方は $6 \times 6 = 36$通りです。

* 両方とも奇数の場合、目の積は奇数になります。奇数の目は1, 3, 5の3つなので、両方とも奇数になる出方は $3 \times 3 = 9$通りです。

* したがって、目の積が偶数になるのは、全体から両方とも奇数になる場合を除いた $36 - 9 = 27$通りです。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 27通り