与えられた分割表から、30歳未満と30歳以上のそれぞれについて、食品Aと食品Bの購入に関するオッズ比と連関係数を計算する問題です。小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までで答えます。

1. 問題の内容

与えられた分割表から、30歳未満と30歳以上のそれぞれについて、食品Aと食品Bの購入に関するオッズ比と連関係数を計算する問題です。小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までで答えます。

2. 解き方の手順

まず、オッズ比と連関係数の定義を確認します。

* **オッズ比:** ある事象が起こるオッズと、別の事象が起こるオッズの比。この場合、食品Aを購入する人が食品Bを購入するオッズと、食品Aを購入しない人が食品Bを購入するオッズの比として計算します。

* **連関係数 (ファイ係数):** 2つの二値変数間の関連の強さを示す指標。

**30歳未満の場合:**

* $a$ = 食品Aを購入し、食品Bを購入する人数 = 20

* $b$ = 食品Aを購入し、食品Bを購入しない人数 = 6

* $c$ = 食品Aを購入せず、食品Bを購入する人数 = 9

* $d$ = 食品Aを購入せず、食品Bを購入しない人数 = 15

* オッズ比 = $\frac{a/b}{c/d} = \frac{a \times d}{b \times c} = \frac{20 \times 15}{6 \times 9} = \frac{300}{54} \approx 5.5555...$

四捨五入して、5.56

* 連関係数 = $\frac{ad - bc}{\sqrt{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}} = \frac{(20 \times 15) - (6 \times 9)}{\sqrt{(20+6)(9+15)(20+9)(6+15)}} = \frac{300 - 54}{\sqrt{26 \times 24 \times 29 \times 21}} = \frac{246}{\sqrt{448392}} \approx \frac{246}{669.62} \approx 0.3673$

四捨五入して、0.37

**30歳以上の場合:**

* $a$ = 食品Aを購入し、食品Bを購入する人数 = 7

* $b$ = 食品Aを購入し、食品Bを購入しない人数 = 24

* $c$ = 食品Aを購入せず、食品Bを購入する人数 = 15

* $d$ = 食品Aを購入せず、食品Bを購入しない人数 = 4

* オッズ比 = $\frac{a/b}{c/d} = \frac{a \times d}{b \times c} = \frac{7 \times 4}{24 \times 15} = \frac{28}{360} \approx 0.07777...$

四捨五入して、0.08

* 連関係数 = $\frac{ad - bc}{\sqrt{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}} = \frac{(7 \times 4) - (24 \times 15)}{\sqrt{(7+24)(15+4)(7+15)(24+4)}} = \frac{28 - 360}{\sqrt{31 \times 19 \times 22 \times 28}} = \frac{-332}{\sqrt{362464}} \approx \frac{-332}{602.05} \approx -0.5515$

四捨五入して、-0.55

3. 最終的な答え

30歳未満のオッズ比: 5.56

30歳未満の連関係数: 0.37

30歳以上のオッズ比: 0.08

30歳以上の連関係数: -0.55