大小中3つのサイコロを投げたとき、出た目の合計が偶数になる場合の数を求める。

1. 問題の内容

大小中3つのサイコロを投げたとき、出た目の合計が偶数になる場合の数を求める。

2. 解き方の手順

3つのサイコロの出目の合計が偶数になるのは、以下の2つの場合です。

* 3つとも偶数

* 1つが偶数で、残りの2つが奇数

それぞれのパターンについて、場合の数を計算します。

まず、サイコロの目は1から6までなので、偶数は2, 4, 6の3種類、奇数は1, 3, 5の3種類あります。

3つとも偶数の場合、1つ目のサイコロが偶数になるのは3通り、2つ目のサイコロが偶数になるのも3通り、3つ目のサイコロが偶数になるのも3通りです。したがって、この場合の数は $3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りです。

1つが偶数で残りの2つが奇数の場合、どのサイコロが偶数になるかで3通りの選び方があります。偶数のサイコロの目は3通り、奇数のサイコロの目はそれぞれ3通りなので、$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$ 通りとなります。

したがって、合計が偶数になる場合の数は、27 + 81 = 108 通りです。

3. 最終的な答え

108通り