A, B, C, D, Eの5つの野球チームが総当たり戦（リーグ戦）を行うとき、試合数は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, Eの5つの野球チームが総当たり戦（リーグ戦）を行うとき、試合数は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

総当たり戦の場合、各チームは他のすべてのチームと1回ずつ試合をします。

この問題は組み合わせの問題として考えることができます。5つのチームから2つのチームを選ぶ組み合わせの数を求めれば、それが試合数になります。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数（ここではチーム数）、$r$ は選ぶ数（ここでは2チーム）です。

この問題では、$n = 5$、$r = 2$ なので、

$_{5}C_{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$

したがって、試合数は10通りです。

3. 最終的な答え

10通り