ある高校の生徒120人の昨年度と今年度の音楽、美術、書道の選択科目の状況が表で与えられている。問題は以下の2つ。 (1) 今年度に昨年度と同じ科目を選択した人が全体に占める割合を求める。 (2) 3つの記述（ア、イ、ウ）のうち正しいものを選択肢から選ぶ。

1. 問題の内容

ある高校の生徒120人の昨年度と今年度の音楽、美術、書道の選択科目の状況が表で与えられている。問題は以下の2つ。

(1) 今年度に昨年度と同じ科目を選択した人が全体に占める割合を求める。

(2) 3つの記述（ア、イ、ウ）のうち正しいものを選択肢から選ぶ。

2. 解き方の手順

(1)

今年度に昨年度と同じ科目を選択した人数は、表の対角成分の和で求められる。

つまり、音楽を選択した31人、美術を選択した26人、書道を選択した12人の合計である。

$31 + 26 + 12 = 69$

したがって、今年度と昨年度で同じ科目を選択した生徒の数は69人。

全体は120人なので、割合は $\frac{69}{120}$。

$\frac{69}{120} = 0.575$

割合をパーセントで表すと、$0.575 \times 100 = 57.5$

小数点以下第2位を四捨五入すると、57.5%

(2)

ア：昨年度と今年度で書道を選択した人は、昨年度に書道を選択した人と今年度書道を選択した人の合計から、両方で書道を選んだ人の数を引くことで求められる。

昨年度に書道を選んだ人は$5 + 10 + 12 = 27$人

今年度書道を選んだ人は$3 + 9 + 12 = 24$人

両方で書道を選んだ人は12人なので、

$27 + 24 - 12 = 39$人

よって、記述アは正しい。

イ：今年度美術を選択した人数は$16 + 26 + 10 = 52$人

昨年度美術を選択した人数は$8 + 26 + 9 = 43$人

今年度の美術の選択人数は昨年度の$\frac{52}{43} \approx 1.209$倍なので、1.3倍ではない。

よって、記述イは正しくない。

ウ：昨年度音楽を選択した人数は$31+16+3=50$人

そのうち、今年度美術を選択した人数は16人

割合は$\frac{16}{50} = 0.32$なので32%。これは30%より多い。

よって、記述ウは正しい。

記述アとウが正しいので、選択肢Eが答え。

3. 最終的な答え

(1) 57.5

(2) E