10冊の本と8冊のノートがあるとき、本から3冊、ノートから2冊を選ぶ選び方の総数を求めます。

1. 問題の内容

10冊の本と8冊のノートがあるとき、本から3冊、ノートから2冊を選ぶ選び方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

本の選び方は、10冊から3冊を選ぶ組み合わせなので、$_{10}C_3$ 通りです。

ノートの選び方は、8冊から2冊を選ぶ組み合わせなので、$_{8}C_2$ 通りです。

全体の選び方は、本の選び方とノートの選び方の積で求められます。

まず、本の選び方を計算します。

$_{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$

次に、ノートの選び方を計算します。

$_{8}C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 4 \times 7 = 28$

最後に、本の選び方とノートの選び方を掛け合わせます。

$120 \times 28 = 3360$

3. 最終的な答え

3360通り